Scilab Function
Last update : April 1993

fullrf - factorisation de rang plein

Calling Sequence

[Q,M,rk]=fullrf(A,[tol])

Parameters

Description

Cette fonction calcule la factorisation de rang plein de A : fullrf renvoie Q et M telles que A = Q*M avec Im(Q)=Im(A) et ker(M)=ker(A), Q de rang maximal, et les lignes de M sont linéairement indépendantes, rk = rank(A) = nombre de colonnes de Q = nombre de lignes de M.

tol = paramètre de tolérance (de l'ordre de %eps par défaut). Le rang rk de A est considéré égal au nombre de ses valeurs singulières plus grandes que norm(A)*tol.

Si A est symétrique, fullrf renvoie M=Q'.

Examples

A=rand(5,2)*rand(2,5);
[Q,M]=fullrf(A);
norm(Q*M-A,1)
[X,d]=rowcomp(A);Y=X';
svd([A,Y(:,1:d),Q])        // Im(Q) = Im(A) = Im(Y(:,1:2))
 

See Also

svd,  qr,  fullrfk,  rowcomp,  colcomp,  

Author

F.D.