i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 9 4 8 9 | | 3 7 8 8 0 | | 3 4 9 3 8 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 131 2 45 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z + --x 80 16 ------------------------------------------------------------------------ 15 1031 6087 3 2 231 30 147 495 2 551 2 - --y - ----z + ----, x*z + --z - ---x + --y - ---z + ---, y - ---z - 2 40 80 52 52 13 26 52 260 ------------------------------------------------------------------------ 105 101 3131 10107 243 2 719 189 1143 9207 ---x - ---y + ----z - -----, x*y + ---z - ---x - ---y - ----z + ----, 52 13 130 260 208 208 26 104 208 ------------------------------------------------------------------------ 2 119 2 114 16 1288 2553 3 783 2 75 30 1681 x + ---z - ---x + --y - ----z + ----, z - ---z + --x - --y + ----z - 65 13 13 65 65 52 52 13 26 ------------------------------------------------------------------------ 4083 ----}) 52 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 8 8 6 6 2 8 8 5 0 9 4 0 9 6 8 5 8 5 9 5 3 6 0 4 9 6 3 1 6 3 7 6 3 8 | 1 2 5 7 7 2 0 0 3 8 4 1 2 5 6 8 2 7 0 7 3 4 0 8 4 7 3 9 1 8 1 2 7 3 6 | 1 2 0 6 8 6 1 3 6 2 6 3 9 3 8 3 2 2 1 5 7 0 0 8 8 1 7 9 0 8 7 1 9 1 5 | 3 7 2 3 2 1 0 1 4 4 4 6 4 4 3 1 6 8 4 4 0 7 0 2 8 7 8 0 8 3 3 9 4 3 7 | 7 3 8 3 1 3 3 0 4 2 1 4 9 1 2 5 4 3 2 9 7 4 1 1 4 1 7 2 1 8 1 5 7 8 0 ------------------------------------------------------------------------ 7 5 2 9 8 3 5 7 4 2 5 4 3 6 2 2 6 3 7 7 4 9 6 4 6 7 1 7 3 2 2 8 6 5 5 3 0 8 8 7 3 4 6 3 4 6 9 5 6 3 7 8 7 0 7 2 6 2 2 3 4 3 7 2 4 3 4 5 8 2 4 9 9 7 3 0 5 9 7 6 1 9 1 8 7 9 8 7 1 0 6 3 9 0 3 7 7 7 3 9 5 2 3 8 3 4 4 1 2 6 4 5 1 1 9 9 9 1 7 4 2 1 0 3 6 6 0 0 2 3 4 8 7 6 6 5 6 8 2 6 5 0 0 2 2 3 1 9 6 6 6 7 5 1 1 7 8 8 1 1 5 0 2 9 5 4 6 3 7 2 8 5 7 4 8 0 9 4 4 0 ------------------------------------------------------------------------ 9 6 1 9 8 1 3 9 4 0 0 8 1 4 8 6 6 7 4 3 5 2 8 0 2 1 8 0 8 5 2 3 0 5 5 4 7 6 7 3 5 5 9 7 6 6 0 5 6 3 1 4 8 3 7 6 9 1 6 8 4 6 3 0 0 1 1 8 3 0 0 5 0 0 6 6 6 3 3 2 3 4 8 6 9 6 4 3 9 4 3 9 8 0 7 7 6 6 7 0 4 6 4 3 0 2 9 7 1 7 8 9 4 0 6 3 3 0 8 8 8 0 6 6 5 5 9 0 9 6 1 6 4 8 7 0 3 3 4 0 6 0 3 5 3 5 1 7 4 6 0 8 2 0 0 5 8 3 3 0 2 4 6 1 2 2 1 7 1 1 5 8 8 6 2 0 6 3 3 4 ------------------------------------------------------------------------ 0 4 2 8 0 9 0 0 5 3 5 7 4 6 0 3 3 3 5 8 4 9 7 3 2 3 0 8 9 7 0 2 7 9 6 6 2 8 0 1 2 7 4 0 6 1 3 8 0 8 8 8 1 8 0 7 0 0 5 6 7 4 0 5 9 5 3 9 1 8 7 0 0 5 4 3 1 7 6 1 0 5 1 3 4 9 2 1 4 5 0 7 0 5 8 5 8 3 7 9 9 5 1 1 6 2 6 9 7 6 6 2 1 0 0 5 0 8 7 9 8 1 1 3 4 1 2 5 4 0 5 6 6 7 9 7 4 3 5 6 1 3 4 5 4 4 8 9 3 9 6 4 3 5 9 0 3 9 2 3 5 7 4 1 2 8 1 8 3 8 0 4 2 8 2 4 5 4 2 9 ------------------------------------------------------------------------ 5 7 2 6 2 5 1 | 9 1 9 1 1 7 4 | 0 8 9 0 2 4 5 | 5 9 9 0 2 9 6 | 9 4 0 8 8 9 6 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 7.97465 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.421101 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |