next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 285734790ac+94122900bc+609681456c2-2393750ad-111515130bd+13652415
     {-2} | 105827700b2-66893400bc-69925716c2+134386000ad+32237730bd+4413591c
     {-2} | 76195944ab+3964212bc+14599314c2-9820420ad+65452050bd+13684509cd+3
     {-2} | 85720437a2+106005150bc-8793216c2+21329540ad+55178010bd-13279689cd
     {-3} | 130508245670821071736658246895947112c2d-2856850763496472386380741
     {-3} | 87005497113880714491105497930631408bcd-39389602412368634741634850
     {-3} | 783049474024926430419949481375682672c3+13128195744851266344695355
     {-3} | 522032982683284286946632987583788448bc2+5518709153338455690032024
     {-4} | 1499278769843620025902241766324323436291379218891227698420313796c
     {-4} | 111057686655082964881647538246246180466028090288239088771875096bd
     {-4} | 124939897486968335491853480527026953024281601574268974868359483ad
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     9cd+44634525d2                                                          
     d+14950950d2                                                            
     477855d2                                                                
     +23517750d2                                                             
     3634333800ad2-5572539925192018153265567314734810bd2+20799824756862040640
     588803560ad2+30699643470515141667376087192393410bd2-63066543959409582888
     059328200ad2-137453802663693259464723981345507310bd2+8321326428200129142
     3997669560ad2+92156307007506583001142086768215690bd2-2620345341418676170
     d3-1741204211055435510924397884867561836338057438799267347204245355d4   
     3-35196536399512968767821459909776079481088400602876344174545789d4      
     3+5235175493175811163735534513814022653750481359573245533359565d4       
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                               |
                                                               |
                                                               |
                                                               |
     016527760739533cd2+4331239029717385995085173850711425d3   |
     86322555629721cd2+8199690117771975305227808084326315d3    |
     7295011164593223cd2-29778028184685968588419573092620525d3 |
     944917034434229cd2+35506595965376310481656421353057335d3  |
                                                               |
                                                               |
                                                               |
                                                               |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R