i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 9 6 3 5 | | 3 7 4 2 4 | | 7 7 4 4 6 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 2 12 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - 3z + --x - 5 ------------------------------------------------------------------------ 38 136 304 2 17 9 353 386 2 2 16 --y + ---z - ---, x*z - 4z - --x - --y + ---z - ---, y - 5z + --x - 5 5 5 5 10 10 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 54 258 592 2 3 99 623 706 2 2 37 --y + ---z - ---, x*y - 6z + -x - --y + ---z - ---, x - 7z - --x - 5 5 5 5 10 10 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 12 359 786 3 2 --y + ---z - ---, z - 17z + 94z - 168}) 5 5 5 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 7 1 0 4 4 8 3 4 0 6 1 9 8 0 6 5 8 5 8 6 5 9 3 6 1 4 1 6 7 0 8 6 5 0 | 2 5 9 1 6 5 7 5 5 2 8 8 1 8 3 0 5 5 7 7 2 6 0 4 9 1 8 9 7 7 7 1 3 6 6 | 5 3 8 8 8 4 1 8 0 1 3 3 2 7 0 8 5 2 3 8 8 3 8 1 0 4 7 3 1 3 9 1 8 6 4 | 4 7 5 7 0 2 0 0 3 7 5 8 9 8 2 5 1 9 9 8 4 5 4 3 1 9 4 3 3 1 1 0 6 0 1 | 6 1 0 3 5 2 3 3 7 3 3 8 9 1 6 5 8 7 6 9 1 2 0 5 8 1 2 2 6 5 1 0 7 2 6 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 0 9 3 8 0 2 4 8 6 1 4 1 6 4 1 9 5 7 6 7 7 9 2 5 9 7 2 9 7 1 0 2 9 3 4 1 8 4 6 7 0 6 4 4 4 0 2 5 3 5 8 7 2 3 7 5 2 4 9 6 0 4 1 3 2 9 0 1 0 2 9 2 2 0 8 3 2 0 7 6 8 0 3 4 5 5 9 9 4 7 5 2 7 0 1 3 9 7 1 4 9 2 6 2 1 5 4 9 2 3 5 1 3 7 6 7 5 3 9 1 4 9 8 2 2 2 3 4 9 8 9 4 2 5 4 3 8 8 7 1 1 8 0 9 6 6 9 2 4 2 1 2 5 4 7 1 9 4 6 8 9 6 3 6 8 1 4 3 7 7 8 4 0 5 9 7 0 5 ------------------------------------------------------------------------ 4 5 1 9 1 8 6 5 3 0 3 4 0 3 7 0 6 7 9 5 9 6 8 7 9 7 3 5 0 2 1 6 9 3 7 2 5 4 9 7 5 2 8 6 1 3 7 6 9 5 7 8 8 9 7 6 8 9 3 3 2 3 7 9 7 4 8 4 3 1 5 6 3 4 8 6 4 8 2 1 2 8 4 7 9 2 2 1 0 0 9 9 5 8 1 3 2 9 3 8 9 0 3 1 3 3 1 3 6 6 3 5 0 8 9 7 8 5 9 1 6 2 3 9 8 5 0 3 8 6 9 2 2 5 0 0 1 4 2 0 2 5 0 0 7 5 0 6 3 7 8 7 7 3 1 2 1 4 1 7 5 5 8 2 2 6 1 9 8 4 3 3 7 3 1 2 9 6 9 7 ------------------------------------------------------------------------ 1 9 0 7 9 2 2 4 8 9 7 7 8 6 9 7 2 7 5 7 2 4 1 1 0 7 1 4 3 1 9 2 1 9 0 9 5 2 0 3 4 9 2 0 7 3 9 7 6 1 9 4 2 2 4 9 8 0 0 8 0 8 2 7 2 3 3 9 7 1 4 3 3 0 3 7 8 7 3 2 4 8 6 0 9 7 4 3 7 9 6 0 0 3 0 8 0 7 0 6 2 6 3 7 5 7 7 1 1 4 2 9 9 2 0 4 7 9 8 2 6 1 5 7 7 6 3 0 1 4 3 4 7 5 0 1 0 0 9 4 8 4 6 3 8 7 0 3 2 5 1 7 8 1 7 3 0 4 0 0 5 9 5 5 5 3 9 5 6 9 2 0 7 1 8 4 0 8 3 7 ------------------------------------------------------------------------ 9 3 6 1 5 6 6 | 1 6 7 1 3 3 1 | 5 7 3 6 6 9 5 | 0 8 0 1 0 4 5 | 2 3 0 0 3 7 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.20021 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.526792 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |