next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 382623080ac+672690802bc+237139200c2+379065764ad-3902892bd-1187892
     {-2} | 4591476960b2-1932953582bc+1941228240c2-78069348ad-236861758bd+146
     {-2} | 918295392ab-2024723582bc-542147760c2-815797668ad-894762498bd-8549
     {-2} | 229573848a2+612094154bc+194566800c2+209518092ad+491858206bd+37218
     {-3} | 1844383531728413428256912186669988725594508c2d+785920540600217956
     {-3} | 307397255288068904709485364444998120932418bcd-2100175995631718706
     {-3} | 295101365076546148521105949867198196095121280c3-52782795598653032
     {-3} | 2459178042304551237675882915559984967459344bc2-208620736563657720
     {-4} | 10676212191793698191974401545182599115768134231101289369689063248
     {-4} | 35587373972645660639914671817275330385893780770337631232296877494
     {-4} | 71174747945291321279829343634550660771787561540675262464593754989
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     0cd-72899435d2                                                          
     468940cd-5745074685d2                                                   
     31564cd+4501651035d2                                                    
     8820cd+10232439d2                                                       
     4026801117147719885421116ad2+1669901131495309086123991638434530949385265
     92174766156244276878804ad2+71552913974479008642326902134158681156142bd2+
     8871816303656171167047998128ad2+1036704518317814501751950888576950198179
     6684869554965107010942672ad2+95312724174017820709145594919343523592279bd
     4816213205827760615cd3-3939448370290863100819283448076060649474097273723
     938737735275920205bd3+34223127628622455955547992264575900117507349059517
     87747547055184041ad3-215394972122216608410569707538833486428982153659630
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     bd2+5129760882919469152080421249048971807378582cd2-168565491451989683444
     699576630700424204004770849817781620010260cd2+16813346986229186558894540
     147707bd2+922827014107755677613330165181887551518820154cd2+6786222510117
     2-5106835894643346194270010735679270265313894cd2-24919355415120607836914
     5779732450457355018305203869643561d4                                    
     4882587112706782679132889728361194d4                                    
     69549047093247534590136093248526d4                                      
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                        |
                                        |
                                        |
                                        |
     7428770339600176957519d3           |
     952790836875535d3                  |
     62835950696670203109751485797472d3 |
     35471950736247062728d3             |
                                        |
                                        |
                                        |
                                        |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R