i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 1 1 1 4 | | 2 1 6 0 0 | | 8 8 7 5 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 23 2 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - --x 45 15 ------------------------------------------------------------------------ 106 19 844 56 2 119 7 46 1918 2 11 2 2 - ---y + --z - ---, x*z - --z - ---x - --y + --z - ----, y + --z + -x 15 3 45 45 15 15 3 45 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 29 398 112 2 28 29 98 4466 2 224 2 - --y - 27z + ---, x*y - ---z - --x - --y + --z - ----, x - ---z - 5 5 45 15 15 3 45 45 ------------------------------------------------------------------------ 131 28 196 8752 3 2 ---x - --y + ---z - ----, z - 20z + 131z - 280}) 15 15 3 45 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 0 7 9 6 0 7 7 2 9 8 7 2 1 1 6 8 2 2 5 5 5 8 5 5 7 6 5 0 4 2 8 2 1 7 4 | 0 3 6 1 1 0 8 8 4 2 5 4 9 3 3 6 9 8 1 5 5 5 8 8 2 8 0 7 8 2 1 5 5 8 2 | 7 3 4 1 8 3 7 5 4 7 4 0 5 5 8 5 7 6 8 7 8 3 8 6 2 9 6 0 9 3 8 2 4 3 3 | 1 8 0 7 2 5 2 9 9 5 2 2 6 8 7 1 9 9 8 1 4 3 8 4 8 4 0 1 0 1 5 7 6 7 7 | 1 6 1 4 5 6 8 9 5 3 4 4 9 2 1 7 9 6 1 8 0 0 9 5 6 5 3 2 2 4 0 6 3 9 5 ------------------------------------------------------------------------ 7 1 0 7 0 8 0 8 2 9 0 4 1 4 7 2 4 7 7 7 8 8 4 2 5 3 2 3 6 1 9 3 5 4 1 3 2 1 5 1 0 3 1 6 4 4 9 2 8 7 0 0 0 9 9 3 9 7 5 1 5 4 1 5 8 2 8 0 2 8 5 6 0 3 2 1 3 1 7 4 4 2 1 8 0 8 1 4 7 0 3 0 1 4 1 8 8 5 1 0 9 9 1 9 9 8 0 9 7 1 4 9 8 3 0 8 6 1 5 2 7 4 8 5 4 2 9 9 4 0 9 8 4 7 8 8 1 1 9 2 0 2 6 4 8 7 8 9 3 3 9 9 2 7 4 7 6 5 3 8 2 1 1 9 3 0 9 5 2 3 5 9 0 0 4 0 7 9 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 0 1 3 9 0 7 1 3 3 8 8 9 8 4 1 3 6 0 1 7 5 4 2 2 0 0 1 5 4 4 8 6 6 2 2 2 6 9 1 5 7 0 5 5 4 8 5 7 9 6 5 3 2 1 1 0 7 3 3 5 8 8 9 2 2 1 3 3 6 8 6 5 4 2 5 3 5 8 5 0 9 3 5 3 7 1 7 4 9 8 7 9 5 2 0 5 0 4 5 1 4 3 0 7 3 5 5 5 0 5 4 5 1 7 9 0 1 1 9 9 4 5 7 0 4 8 0 4 5 1 8 3 5 2 6 0 6 5 4 5 8 3 4 2 6 4 4 0 4 9 4 2 6 1 4 1 3 0 1 5 4 4 6 2 7 5 6 0 5 2 3 8 7 2 2 3 1 2 3 7 ------------------------------------------------------------------------ 8 6 5 4 1 6 3 4 7 0 6 2 2 1 6 1 2 0 1 3 3 2 7 7 9 2 7 4 8 3 7 6 0 9 5 6 8 1 7 0 1 9 1 6 3 0 4 4 4 0 8 4 6 3 5 1 2 8 0 7 6 1 8 8 1 3 1 7 0 0 2 1 5 4 0 5 9 1 1 3 3 4 6 2 3 7 6 5 6 9 9 4 4 7 3 1 2 4 0 7 8 5 5 5 5 7 8 8 0 2 3 8 6 4 2 9 6 7 9 6 4 8 1 2 8 4 8 7 9 7 4 0 4 3 2 1 7 1 5 1 4 9 7 7 6 6 6 0 9 0 0 6 3 6 3 2 8 1 3 2 6 6 7 1 2 4 1 4 4 2 1 6 5 0 9 4 5 3 7 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 7 3 7 6 0 7 | 2 5 2 6 7 4 4 | 5 8 6 0 9 5 9 | 6 4 7 3 5 2 7 | 9 1 3 5 0 0 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.10458 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.564422 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |